Μόλις ο Όσιος έγινε μοναχός, άρχισε να αγωνίζεται κατά των σαρκικών παθών και του διαβόλου με τα όπλα του φωτός, την αγρυπνία, την προσευχή και προπαντός την χριστομίμητη νηστεία. Με τον αγώνα και την σκληρή εγκράτεια, ταπείνωσε τους δαίμονες και εξουδετέρωνε τις προσβολές τους. Πάντοτε θυμόταν ότι ο Κύριός του, ο Ιησούς Χριστός, με την σαρανταήμερη νηστεία και την προσευχή Του κατέβαλε τον πονηρό, ενώ αντίθετα ο πρωτόπλαστος Αδάμ, λόγω της αποτυχίας του στο να φανεί εγκρατής, έπεσε και εξορίσθηκε από τον Παράδεισο. Έτσι ο γενναίος Ευστράτιος έλιωσε πραγματικά το σώμα του με την αυστηρή νηστεία, αλλά μαζί με αυτό έλιωσε και τα πάθη και διέλυσε τις δαιμονικές πλεκτάνες. Γι' αυτό επονομάσθηκε Νηστευτής.
Ο Βίος του Οσίου Ευστρατίου περιγράφει, με ιδιαίτερη επιμέλεια, τις περιστάσεις του μαρτυρίου του. Στις 20 Ιουλίου του έτους 1096 μ.Χ., η Λαύρα των Σπηλαίων του Κιέβου, έγινε ξαφνικά στόχος επιθέσεως των Πολόφσκυ, οι οποίοι καθοδηγούμενοι από τον Μπονγιάκ τον Φιλάργυρο, λεηλάτησαν τη μονή και αιχμαλώτισαν μοναχούς και εργάτες αυτής και τους πούλησαν ως σκλάβους στην Βυζαντινή πόλη Χερσόνησο, στην Ταυρίδα.
Ο Όσιος Ευστράτιος και άλλοι πενήντα αιχμάλωτοι αγοράστηκαν από ένα Εβραίο της Χερσονήσου, ο οποίος, για να τους εξαναγκάσει να ασπασθούν την ιουδαϊκή πίστη τους άφησε να υποφέρουν από την πείνα και τη δίψα. Καθώς η αποδοχή του Ιουδαϊσμού σήμαινε απελευθέρωση από την σκλαβιά, μετά από έξι χρόνια σκληρής δουλείας, οι αιχμάλωτοι ήταν έτοιμοι να αρνηθούν τον Χριστό. Ο Όσιος Ευστράτιος, όμως, τους έπεισε να μην αρνηθούν την υπόσχεση που έδωσαν με το βάπτισμα. Μετά από δέκα τέσσερις ημέρες όλοι πέθαναν από πείνα και δίψα, εκτός από τον Όσιο Ευστράτιο, που είχε συνηθίσει στις πολυήμερες νηστείες. Ο ιδιοκτήτης λοιπόν, οργισμένος, τον κατηγόρησε για τον θάνατο των συντρόφων του και διέταξε να σταυρωθεί ανήμερα του Χριστιανικού Πάσχα. Σύμφωνα με τον Βίο, ο Όσιος Ευστράτιος έζησε για δεκαπέντε ακόμα ημέρες επάνω στον σταυρό και βρήκε την δύναμη να συζητήσει με τον Εβραίο ιδιοκτήτη εάν ο σταυρικός θάνατος ήταν ατιμία ή προνόμιο και να προφητέψει για τους δουλοκτήτες του μία επικείμενη θεομηνία. Μόλις το είπε αυτό, μαχαιρώθηκε.
Οι ανόσιοι σταυρωτές κατέβασαν το ιερό λείψανο από τον σταυρό και το έριξαν στην θάλασσα. Η ανεξερεύνητη οικονομία του Θεού μετέφερε το τίμιο σκήνωμα θαυματουργικά, χωρίς ανθρώπινη μεσολάβηση, στα σπήλαια της Λαύρας του Κιέβου. Εκεί το βρήκαν με κατάπληξη και δέος οι μοναχοί, εκείνοι που είχαν σωθεί και είχαν επιστρέψει στη μονή μετά από το πέρασμα των Πολόφσκυ και το ενταφίασαν με τιμές και δοξολογίες. Στον τόπο αυτό παραμένει μέχρι σήμερα, άφθορο και δοξασμένο, επιτελώντας αναρίθμητα θαύματα στους πιστούς.
