Πότε ιδρύθηκε αρχικά το Μοναστήρι δεν γνωρίζουμε. Η σπηλιά, ο κρυψώνας και το πηγάδι μαρτυρούν την εκεί διαβίωση χριστιανικής κοινότητας από τα βυζαντινά χρόνια. Το όνομα «Αγία Νάπα» έχει δοθεί στο μέρος, πριν από το 1366 μ.Χ. Το Μοναστήρι πάντως, όπως σώζεται σήμερα, είναι κτίσμα του 15ου αιώνα μ.Χ., όταν η Κύπρος ήταν υπό Ενετική κυριαρχία.
Σύμφωνα με την τοπική παράδοση, στη σπηλιά, η οποία έχει γίνει εκκλησία, βρέθηκε από κάποιο κυνηγό η θαυματουργός εικόνα της Υπεραγίας Θεοτόκου. Ο σκύλος του κυνηγού πρώτος αντίκρισε την ολόφεγγη εικόνα, και μπροστά στη θέα της άρχισε να γαβγίζει επίμονα, καλώντας τον κύριό του. Στο άκουσμα της ανεύρεσης της εικόνας, πλήθος πιστών άρχισε να επισκέπτεται τον ιερό χώρο του σπηλαίου. Η εικόνα είχε μάλλον τοποθετηθεί στο σπήλαιο κατά την περίοδο της εικονομαχίας (7ος - 8ος αιώνας μ.Χ.), και έτσι διασώθηκε. Τον 14ο αιώνα μ.Χ. το σπήλαιο κτίστηκε κατά το υπόλοιπο ήμισυ και έγινε ναός.
Όταν πλησίασε ο θάνατός της, έκτισε το πέτρινο θολωτό μνημείο. Μέσα σ' αυτό, δίπλα από την δροσιά της φιάλης, ήθελε να ταφεί.
Στη βόρεια πλευρά της αυλής υπάρχει κρήνη με μορφή κεφαλής αγριόχοιρου. Πάνω από αυτήν στέκεται το διώροφο κτίριο, στο οποίο διέμενε αρχικά η Ενετή κόρη.
Στο λόφο δυτικά της εκκλησίας υπάρχει αρχαίο εκκλησάκι στη θέση, σύμφωνα με την παράδοση, όπου η Παναγία ξάπλωσε να ξεκουραστεί.
Το μοναστήρι μετατράπηκε σε ανδρικό λίγο πριν το 1668 μ.Χ.. Για άγνωστο λόγο, από το 1758 μ.Χ. και εξής, δεν διέθετε πια μόνιμους μοναχούς.
Το Μοναστήρι βρισκόταν σε ακατοίκητη περιοχή. Περί τα μέσα του 18ου αιώνα μ.Χ., κτίστηκε το πρώτο σπίτι στο χωριό. Πρώτοι οικιστές του χωριού υπήρξαν κάποιοι Θεσσαλονικείς, οι οποίοι εγκατέλειψαν την πατρίδα τους λόγω επιδημίας πανώλους. Δύο δεκαετίες αργότερα, το έτος 1813 μ.Χ., σύμφωνα με ευδιάκριτη ακόμη επιγραφή, η Μονή επισκευάστηκε. Δεν διέθετε όμως οργανωμένη μοναστική κοινότητα, και τα κτήματα του Μοναστηριού ενοικιάζονταν σε γεωργούς της γύρω περιοχής. Οι εγκαταστάσεις του μοναστηριού χρησιμοποιούνταν για διάφορες ανάγκες της κοινότητας.
Μετά το 1878 μ.Χ., όταν η Κύπρος περνά υπό Βρετανική κυριαρχία, δεν υπάρχουν μοναχοί στο Μοναστήρι. Η εκκλησία του Μοναστηριού ήταν βέβαια ο ενοριακός ναός του χωριού. Το 1950 μ.Χ. χρειάστηκε να γίνει μεγάλη επισκευή, για να διατηρηθούν τα ιστορικά κτίσματα.
Επί Αρχιεπισκόπου Μακαρίου Γ' το μοναστήρι προτείνεται ως το καταλληλότερο, για να καταστεί Οικουμενικό Κέντρο Διασκέψεων. Από το 1978 μ.Χ. μέχρι το 2006 μ.Χ. το Μοναστήρι αποτελούσε χώρο συνάντησης των Χριστιανικών Εκκλησιών της Μέσης Ανατολής. Μετά την ανασύσταση της Ιεράς Μητροπόλεως Κωνσταντίας Αμμοχώστου (2007 μ.Χ.), το Μοναστήρι περιήλθε υπό την διοίκηση της Μητρόπολης και με πρωτοβουλία του Πανιερωτάτου Μητροπολίτου Κωνσταντίας κ. Βασιλείου ιδρύθηκε η Πολιτιστική Ακαδημία «Άγιος Επιφάνιος» με έδρα την Ιερά Μονή. Η Ακαδημία αυτή ως έργο της έχει την ανάπτυξη θεολογικών και ιστορικών μελετών όπως και την διοργάνωση συνεδρίων και εκδηλώσεων. Εντός των κτιριακών εγκαταστάσεων της Μονής θα λειτουργεί επίσης και μουσείο.
Η πληθυσμιακή αύξηση του χωριού, επέβαλε την ανέγερση νέας εκκλησίας το 1990 μ.Χ. Ο νέος ναός, κτισμένος στα νοτιοδυτικά της μονής, αφιερώθηκε κι αυτός στην Παναγία. Αμφότεροι οι ναοί πανηγυρίζουν στις 8 Σεπτεμβρίου, ημέρα εορτής του Γενεσίου της Θεοτόκου.
Στη χάρη της Παναγίας καταφθάνουν καθημερινώς για να προσκυνήσουν πολλές δύστοκες και άτεκνες γυναίκες, και για να ζωστούν τη γονοποιούσα, θαυματουργό ζώνη της Αγίας Νάπας. Το μοναστήρι αποτελεί ιδιαίτερα κατανυκτικό μέρος, όπου μπορεί κανείς να βρει παρηγοριά και θεία αρωγή. Η γλυκύτατη μητέρα μας ανοίγει καθημερινά την αγκάλη της, τόσο μεγάλη και θερμή, ώστε να χωρέσει ο κάθε απελπισμένος και ταλαίπωρος. Πρεσβεύει με τις τελεσφόρες ικεσίες της για τη σωτηρία των ψυχών μας.
