
Στὴν ἀρχὴ τίποτε δὲν εὐνοοῦσε τὴν ἀνάπτυξη τοῦ μοναχικοῦ βίου σὲ ἐκείνη τὴν περιοχή, ὅπου κατοικοῦσαν ἄνθρωποι μὲ πρωτόγονες συνήθειες. Ἀλλὰ ὁ Ὅσιος Εὐθύμιος ἤξερε νὰ εἶναι σταθερὸς καὶ πιστὸς στὴ βοήθεια τοῦ Θεοῦ. Ἔτσι παρέμεινε στὴν περιοχὴ καὶ ἐργάσθηκε γιὰ τὴ στερέωση τοῦ μοναχικοῦ βίου καὶ τὴ διάδοση τῆς πίστεως.
Ὁ Ὅσιος Εὐθύμιος κοιμήθηκε μὲ εἰρήνη τὸ ἔτος 1435 καὶ ἐνταφιάσθηκε στὴ μονὴ τῆς Καρελίας, ὅπου εἶχαν ἐνταφιασθεῖ καὶ οἱ μαθητές του Στέφανος ὁ Ἀσκητής, Ἠσαΐας καὶ Νικάνωρ.
Ἡ ἀναγνώριση τῶν ἱερῶν λειψάνων τοῦ Ὁσίου Εὐθυμίου πραγματοποιήθηκε τὸ ἔτος 1647. Στὸ Ἡμερολόγιο τῆς Ἀδελφότητας τοῦ Ἁγίου Γερμανοῦ τῆς Ἀλάσκας μνημονεύεται ὡς «Φωτιστῆς τῆς Καρελίας» μαζὶ μὲ τοὺς Ἁγίους Ἀντώνιο καὶ Εὐτυχή.